Муравей ползает вдоль координатной прямой. Он выползает из точки O с координатой 0 и движется по прямой,...

Муравей начинает своё движение из точки O с координатой 0 и может двигаться в двух направлениях: положительном или отрицательном. За каждую секунду он проходит 1 единицу длины, и он может менять направление на каждой целой секунде.

После 60 секунд муравей может оказаться в любой точке, координата которой является чётным числом в диапазоне от -60 до 60 включительно. Это происходит потому, что муравей может двигаться как вперёд, так и назад, и количество шагов вперёд минус количество шагов назад всегда будет чётным числом (если мы считаем, что он делает ровно 60 шагов).

Давайте проверим предложенные варианты:

1. -69: не может быть, так как -69 — нечётное число, и больше по модулю, чем 60.
2. 0: может быть, если муравей сделает 30 шагов вперёд и 30 шагов назад.
3. 2: может быть, если муравей сделает 31 шаг вперёд и 29 шагов назад.
4. -24: может быть, если муравей сделает 18 шагов вперёд и 42 шага назад.
5. 60: может быть, если муравей всё время будет двигаться только в положительном направлении.
6. 16: может быть, если муравей сделает 38 шагов вперёд и 22 шага назад.
7. 1: не может быть, так как 1 — нечётное число.
8. 5: не может быть, так как 5 — нечётное число.
9. 65: не может быть, так как 65 больше 60.

Таким образом, из предложенных вариантов муравей может оказаться в следующих точках: 0, 2, -24, 60, 16.

Муравей может оказаться в точках -69, 0, 2, -24, 60, 16, 1, 5, 65 через 60 секунд.

Муравей может оказаться в точках с координатами -69, -24, 0, 1, 2, 5, 16, 60, и 65 через 60 секунд.

Для того чтобы понять, в каких точках муравей может оказаться, нужно заметить, что он движется по координатной прямой и может менять направление движения через целое число секунд. Это значит, что через каждую секунду его координата будет меняться на 1 в одну из сторон.

После 60 секунд муравей сможет оказаться в точках, координаты которых будут отличаться от начальной координаты (0) на целое число кратное 60. Таким образом, он сможет оказаться в точках с координатами -60, 0, 60, 120 и так далее.

Теперь найдем все возможные координаты, в которых муравей может оказаться через 60 секунд: -60+(-9), -60+(-4), -60+0, -60+(1), -60+(2), -60+(5), -60+(16), -60+(60), -60+(65).

Итак, муравей может оказаться в точках с координатами -69, -24, 0, 1, 2, 5, 16, 60, и 65 через 60 секунд.